| Du
kannst verschiedene Dreiecksformen bilden, indem du den
Winkel γ bei C mit dem roten Schieberegler veränderst. |
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| Du
kannst die Grösse des Dreiecks verändern, indem du die Ecke
B verschiebst. |
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| Klicke «Quadrate», «Punkt H» und «Hilfe» an, um weitere Elemente einzublenden. | ||
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| 1. | Blende
die
Quadrate ein. Ändere mit dem Schieberegler die Form des
Dreiecks und beobachte, wie sich die Quadrate in der Grösse
verändern |
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| 2. | Vergleiche die Summe der Flächeninhalte der braunen Flächen mit dem Flächeninhalt der gelben Fläche1. | |
| a) | Bei welcher Dreiecksform ist sie grösser als der Flächeninhalt der gelben Fläche? | |
| b) | Bei welcher Dreiecksform ist sie gleich gross wie der Flächeninhalt der gelben Fläche? | |
| c) | Und bei welcher Dreiecksform ist
sie kleiner als der Flächeninhalt der gelben Fläche? |
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| 3. | Blende H
ein. Verschiebe H und untersuche noch einmal die Fragen
aus 2. |
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| 4. | Blende die Hilfe
ein. Stelle den Winkel γ
so ein, dass die Summe der braunen Flächen gleich der gelben
Fläche ist. Bewege den Punkt H auf der Strecke AB. Was
stellst du fest? Formuliere diesen Sachverhalt in eigenen Worten. Es ist der «Satz von Pythagoras». |
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| 1) Alle Flächenangaben sind auf Ganze gerundet. | ||
