Ein Kreis rollt auf einem Kreis.
| Du kannst den blauen Kreis auf dem grünen Kreis abrollen, indem du den roten Punkt bewegst. | ||
| In der «Parkposition» kannst du: | ||
| – | Den «Arm» mit dem Punkt verlängern oder verkürzen, | |
| – | Die Radien der beiden Kreise verändern. | |
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| 1. | Rolle
den Kreis ab und probiere verschiedene Einstellungen aus. |
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| 2. | Wie
muss der «Arm» eingestellt sein, damit die rote Kurve (die
Epizykloide) |
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| a) | den grünen Kreis nicht berührt, | |
| b) | den
grünen Kreis berührt, |
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| c) | in
die grüne Kreisfläche hinein ragt? |
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| 3. | Wie
müssen die beiden Radien eingestellt sein, damit die rote
Kurve (die Epizykloide) eine geschlossene Figur ergibt? |
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| 4. | Welche Einstellung erzeugt | |
| a) | eine
Herzkurve (Kardioide), |
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| b) | eine Nierenkurve (Nephroide), | |
| c) | einen
Kreis? |
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| 5. | Vorausgesetzt,
die rote Kurve ist geschlossen. |
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| – | Wie kann man voraussagen, wie oft sie Einbuchtungen macht oder den grünen Kreis berührt oder Schleifen macht? Warum ist das so? | |
| – | Begründe. |
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